1．导数的概念
(1)平均变化率
一般地，函数f(x)在区间上的平均变化率为.
(2)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数
①定义：
设函数y＝f(x)在区间(a，b)上有定义，x0∈(a，b)，若Δx无限趋近于0时，此值＝无限趋近于一个常数A，则称f(x)在x＝x0处可导，并称该常数A为函数f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)．
②几何意义：
函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点(x0，f(x0))处的切线的斜率．相应地，切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．
(3)函数f(x)的导函数
若f(x)对于区间(a，b)内任一点都可导，则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化，因而也是自变量x的函数，该函数称为f(x)的导函数．
2．基本初等函数的导数公式
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原函数
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导函数
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f(x)＝xα
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f′(x)＝αxα－1
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f(x)＝sin x
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f′(x)＝cos_x
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f(x)＝cos x
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f′(x)＝－sin_x
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f(x)＝ax(a>0，且a≠1)
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f′(x)＝axln_a
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f(x)＝ex
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f′(x)＝
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f(x)＝logax(a>0，且a≠1)
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f′(x)＝
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f(x)＝ln x
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f′(x)＝
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