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名称
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定义
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备注
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向量
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既有大小又有方向的量叫做向量；向量的大小叫做向量的长度(或称模)
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平面向量是自由向量，平面向量可自由平移
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零向量
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长度为0的向量；其方向是任意的
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记作0
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单位向量
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长度等于1个单位的向量
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非零向量a的单位向量为±
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平行向量
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方向相同或相反的非零向量，又叫做共线向量
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0与任一向量平行或共线
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相等向量
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长度相等且方向相同的向量
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两向量只有相等或不等，不能比较大小
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相反向量
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长度相等且方向相反的向量
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0的相反向量为0
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(1)设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使＝成立的充分条件的序号为________．
①a＝－b；②a∥b；③a＝2b；④a∥b且|a|＝|b|.
(2)设a0为单位向量，下列命题中：①若a为平面内的某个向量，则a＝|a|·a0；②若a与a0平行，则a＝|a|a0；③若a与a0平行且|a|＝1，则a＝a0.假命题的个数是________．
(1)因为向量的方向与向量a相同，向量的方向与向量b相同，且＝，所以向量a与向量b方向相同，故可排除①②④.当a＝2b时，＝＝，故a＝2b是＝成立的充分条件．
(2)向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a＝－|a|a0，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是3.
