一、根式与幂的运算
1．根式的性质
(1)()n＝.
(2)当n为奇数时，＝.
(3)当n为偶数时，＝|a|＝
(4)负数的偶次方根无意义．
(5)零的任何次方根都等于零．
2．有理数指数幂
(1)分数指数幂：
①正分数指数幂：a＝(a>0，m，n∈N*，且n >1)．
②负分数指数幂：a－＝＝(a>0，m，n∈N*，且n >1)．
③0的正分数指数幂等于,0的负分数指数幂没有意义．
(2)有理数指数幂的运算性质．
①ar·as＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)．
②(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)．
③(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．
二、对数及对数运算
1．对数的定义
一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫作以a为底N的对数，记作x＝loga N，其中a叫作对数的底数，N叫作真数．
2．对数的性质
(1)loga1＝，logaa＝.
(2)alogaN＝，logaaN＝.
(3)负数和没有对数．
