1．平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换
φ：的作用下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换．
2．极坐标系的概念
(1)极坐标系
如图所示，在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．
(2)极坐标
①极径：设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为ρ.
②极角：以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为θ.
③极坐标：有序数对(ρ，θ)叫做点M的极坐标，记作M(ρ，θ)．
3．极坐标与直角坐标的互化
设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标是(ρ，θ)，则它们之间的关系为：
4．常见曲线的极坐标方程
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圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程
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ρ＝r(0≤θ<2π)
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圆心为，半径为r的圆的极坐标方程
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ρ＝2rsin θ(0≤θ<π)
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过极点，倾斜角为α的直线的极坐标方程
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θ＝α(ρ∈R)或θ＝π＋α(ρ∈R)
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过点(a,0)，与极轴垂直的直线的极坐标方程
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ρcos θ＝a
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过点，与极轴平行的直线的极坐标方程
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ρsin θ＝a(0<θ<π)
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