1．分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法．
2．分步乘法计数原理
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法．
3．两个计数原理的比较
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名称
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分类加法计数原理
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分步乘法计数原理
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相同点
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都是解决完成一件事的不同方法的种数问题
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不同点
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运用加法运算
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运用乘法运算
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分类完成一件事，并且每类办法中的每种方法都能独立完成这件事情，要注意“类”与“类”之间的独立性和并列性．分类计数原理可利用“并联”电路来理解
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分步完成一件事，并且只有各个步骤都完成才算完成这件事情，要注意“步”与“步”之间的连续性．分步计数原理可利用“串联”电路来理解
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1．判断题
(1)在分类加法计数原理中，某两类不同方案中的方法可以相同．( )
(2)在分步乘法计数原理中，只有各步骤都完成后，这件事情才算完成．( )
(3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( )
答案：(1)× (2)√ (3)√
