解决向量加法运算时应关注两点
(1)可以利用向量的几何表示，画出图形进行化简或计算．
(2)要灵活应用向量加法运算律，注意各向量的起、终点及向量起、终点字母的排列顺序，特别注意勿将0写成0.
如图，在正六边形ABCDEF中，O是其中心．
则①＋＝________；
②＋＋＝________；
③＋＋＝________.
解析：①＋＝＋＝.
②＋＋＝＋＝＋＝.
③＋＋＝＋＋＝.
答案：① ② ③
层级一 学业水平达标
1．下列等式错误的是( )
A．a＋0＝＋a＝a B．＋＋＝0
C．＋＝0 D．＋＝＋＋
解析：选B 由向量加法可知＋＋＝＋＝2.
2．(＋)＋(＋)＋等于( )
A． B．
C． D．
解析：选C 原式＝＋＋＋＋
＝(＋)＋(＋＋)
＝＋0.
3．下列各式不一定成立的是( )
A．a＋b＝b＋a B．0＋a＝a
C．＋＝ D．|a＋b|＝|a|＋|b|
解析：选D A成立，为向量加法交换律；B成立，这是规定；C成立，即三角形法则；D不一定成立，只有a，b同向或有一者为零向量时，才有|a＋b|＝|a|＋|b|.
4．在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则向量＋＋的长度等于( )
A．2 B．4
C．12 D．6
解析：选B 因为＋＝，所以＋＋的长度为的模的2倍，故答案是4.
5．已知平行四边形ABCD，设＋＋＋＝a，且b是一非零向量，则下列结论：①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④|a＋b|＜|a|＋|b|.其中正确的是( )
A．①③ B．②③
C．②④ D．①②
解析：选A ∵在平行四边形ABCD中，＋＝0，＋＝0，∴a为零向量，∵零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，∴①③正确，②④错误．
6．＋＋＋＝________.
解析：原式＝＋＋＋＝＋＋＝.
答案：
7．已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝c，＝b，则|a＋b＋c|＝________.
解析：|a＋b＋c|＝|＋＋|＝|＋|＝2||＝2.
答案：2
