预习课本P87～90，思考并完成以下问题
(1)向量数乘的定义及其几何意义是什么？
(2)向量数乘运算满足哪三条运算律？
(3)向量共线定理是怎样表述的？
(4)向量的线性运算是指的哪三种运算？
1．向量的数乘运算
(1)定义：规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作：λa，它的长度和方向规定如下：
①|λa|＝|λ||a|；
②当λ＞0时，λa的方向与a的方向相同；
当λ＜0时，λa的方向与a的方向相反．
(2)运算律：设λ，μ为任意实数，则有：
①λ(μa)＝(λμ)a；
②(λ＋μ)a＝λa＋μa；
③λ(a＋b)＝λa＋λb；
特别地，有(－λ)a＝－(λa)＝λ(－a)；
λ(a－b)＝λa－λb.
(1)实数与向量可以进行数乘运算，但不能进行加减运算，如λ＋a，λ－a均无法运算．
(2)λa的结果为向量，所以当λ＝0时，得到的结果为0而不是0.
2．向量共线的条件
向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使b＝λa.
(1)定理中a是非零向量，其原因是：若a＝0，b≠0时，虽有a与b共线，但不存在实数λ使b＝λa成立；若a＝b＝0，a与b显然共线，但实数λ不唯一，任一实数λ都能使b＝λa成立．
(2)a是非零向量，b可以是0，这时0＝λa，所以有λ＝0，如果b不是0，那么λ是不为零的实数．
3．向量的线性运算
