预习课本P103～105，思考并完成以下问题
(1)怎样定义向量的数量积？向量的数量积与向量数乘相同吗？
(2)向量b在a方向上的投影怎么计算？数量积的几何意义是什么？
(3)向量数量积的性质有哪些？
(4)向量数量积的运算律有哪些？
1．向量的数量积的定义
(1)两个非零向量的数量积：
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已知条件
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向量a，b是非零向量，它们的夹角为θ
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定义
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a与b的数量积(或内积)是数量|a||b|cos θ
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记法
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a·b＝|a||b|cos θ
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(2)零向量与任一向量的数量积：
规定：零向量与任一向量的数量积均为0.
(1)两向量的数量积，其结果是数量，而不是向量，它的值等于两向量的模与两向量夹角余弦值的乘积，其符号由夹角的余弦值来决定．
(2)两个向量的数量积记作a·b，千万不能写成a×b的形式．
2．向量的数量积的几何意义
(1)投影的概念：
①向量b在a的方向上的投影为|b|cos θ.
②向量a在b的方向上的投影为|a|cos θ.
(2)数量积的几何意义：
数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积．
(1)b在a方向上的投影为|b|cos θ(θ是a与b的夹角)，也可以写成.
(2)投影是一个数量，不是向量，其值可为正，可为负，也可为零．
