1．函数的零点
对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．
函数的零点不是一个点，而是一个实数，当自变量取该值时，其函数值等于零．
2．方程、函数、图象之间的关系
方程f(x)＝0有实根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．
3．函数零点的存在性定理
如果函数y＝f(x)在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0.那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．
定理要求具备两条：①函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线；②f(a)·f(b)＜0.
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)所有的函数都有零点．( )
(2)若方程f(x)＝0有两个不等实根x1，x2，则函数y＝f(x)的零点为(x1,0)(x2,0)．( )
(3)若函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点，则一定有f(a)·f(b)＜0.( )
答案：(1)× (2)× (3)×
2．函数f(x)＝log2x的零点是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：A
3．下列各图象表示的函数中没有零点的是( )
答案：D
4．函数f(x)＝x2－5x的零点是________．
答案：0,5
(1)判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．
(1) f (x)＝；(2) f (x)＝x2＋2x＋4；
(3) f (x)＝2x－3；(4) f (x)＝1－log3x.
(1)令＝0，解得x＝－3，所以函数f(x)＝的零点是x＝－3.
