1．元素与集合的概念
(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素．元素常用小写的拉丁字母a，b，c，…表示．
(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)．集合通常用大写的拉丁字母A，B，C，…表示．
(3)集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的．
(4)元素的特性：确定性、无序性、互异性．
[点睛] 集合含义中的“研究对象”指的是集合的元素，研究集合问题的核心即研究集合中的元素，因此在解决集合问题时，首先要明确集合中的元素是什么．集合中的元素可以是点，也可以是一些人或一些物．
2．元素与集合的关系
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关系
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语言描述
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记法
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读法
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属于
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a是集合A中的元素
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a∈A
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a属于集合A
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不属于
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a不是集合A中的元素
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a∉A
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a不属于集合A
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[点睛] 对元素和集合之间关系的两点说明
(1)符号“∈”“∉”刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a∉A”这两种结果．
(2)∈和∉具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如R∈0是错误的．
3．常用的数集及其记法
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常用的数集
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自然数集
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正整数集
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整数集
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有理数集
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实数集
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记法
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N
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N*或N＋
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Z
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Q
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R
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1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)你班所有的姓氏能组成集合． ( )
(2)新课标数学人教A版必修1课本上的所有难题．( )
(3)一个集合中可以找到两个相同的元素． ( )
答案：(1)√ (2)× (3)×
2．下列元素与集合的关系判断正确的是( )
A．0∈N B．π∈Q
C.∈Q D．－1∉Z
答案：A
3．已知集合A中含有3个元素－2,4，x2－x，且6∈A，则x的值是( )
A．2 B．－2
C．3 D．3或－2
答案：D
