预习课本P54~55,思考并完成以下问题
(1)在简谐运动中,y=Asin(ωx+φ)的初相、振幅、周期分别为多少?
(2)函数y=Asin(ωx+φ)有哪些性质?
1.函数y=Asin(ωx+φ),A>0,ω>0中参数的物理意义
当A<0或φ<0时,应先用诱导公式将x的系数或三角函数符号前的数化为正数,再确定初相φ.如函数y=-sin的初相不是φ=-.
2.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的有关性质
名称
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性质
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定义域
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R
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值域
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周期性
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T=
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对称性中心
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(k∈Z)
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对称轴
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x=+(k∈Z)
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奇偶性
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当φ=kπ(k∈Z)时是奇函数
当φ=kπ+(k∈Z)时是偶函数
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单调性
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由2kπ-≤ωx+φ≤2kπ+,k∈Z,解得
单调递增区间
由2kπ+≤ωx+φ≤2kπ+,k∈Z,解得单调递减区间
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