1．空间向量是高考的重点内容之一，尤其是在立体几何的解答题中，主要考查建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算解决直线、平面位置关系的判断问题，特别是平行与垂直问题常作为一道解答题的某一小问，属于中档题．
2．利用空间向量证明平行、垂直问题主要是运用直线的方向向量和平面的法向量，借助立体几何中关于平行和垂直的定理，再通过向量运算来解决．
空间向量的结论与线面位置关系的对应关系
(1)设直线l的方向向量是u＝(a1，b1，c1)，平面α的法向量v＝(a2，b2，c2)，
则l∥α⇔u⊥v⇔u·v＝0⇔a1a2＋b1b2＋c1c2＝0，
l⊥α⇔u∥v⇔u＝kv⇔(a1，b1，c1)＝k(a2，b2，c2)⇔a1＝ka2，b1＝kb2，c1＝kc2(k∈R)．
(2)设直线l，m的方向向量分别为a，b，平面α，β的法向量分别为u，v，则
l∥m⇔a∥b⇔a＝kb，k∈R；
l⊥m⇔a⊥b⇔a·b＝0；
l∥α⇔a⊥u⇔a·u＝0；
l⊥α⇔a∥u⇔a＝ku，k∈R；
α∥β⇔u∥v⇔u＝kv，k∈R；
α⊥β⇔u⊥v⇔u·v＝0．
如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，点M，N分别在BB1，DD1上，且AM⊥A1B，AN⊥A1D．
(1)求证：A1C⊥平面AMN；
(2)当AB＝2，AD＝2，A1A＝3时，问在线段AA1上是否存在一点P使得C1P∥平面AMN，若存在，试确定P的位置．
(1)证明：因为CB⊥平面AA1B1B，AM⊂平面AA1B1B，
所以CB⊥AM，
又因为AM⊥A1B，A1B∩CB＝B，
所以AM⊥平面A1BC，
所以A1C⊥AM，
