(1)数列前n项和的定义是什么？通常用什么符号表示？
(2)能否根据首项、末项与项数求出等差数列的前n项和？
(3)能否根据首项、公差与项数求出等差数列的前n项和？
1．数列的前n项和
对于数列{an}，一般地称a1＋a2＋…＋an为数列{an}的前n项和，用Sn表示，即Sn＝a1＋a2＋…＋an.
2．等差数列的前n项和公式
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已知量
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首项，末项与项数
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首项，公差与项数
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选用
公式
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Sn＝
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Sn＝na1＋d
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1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)数列的前n项和就是指从数列的第1项a1起，一直到第n项所有项的和( )
(2)an＝Sn－Sn－1(n≥2)化简后关于n与an的函数式即为数列{an}的通项公式( )
(3)在等差数列{an}中，当项数m为偶数2n时，则S偶－S奇＝an＋1( )
解析：(1)正确．由前n项和的定义可知正确．
(2)错误．例如数列{an}中，Sn＝n2＋2.
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1.
又∵a1＝S1＝3，
∴a1不满足an＝Sn－Sn－1＝2n－1，故命题错误．
(3)错误．当项数m为偶数2n时，则S偶－S奇＝nd.
答案：(1)√ (2)× (3)×
2．等差数列{an}中，a1＝1，d＝1，则Sn等于( )
A．n B．n(n＋1)
C．n(n－1) D.
