(1)公比是1的等比数列的前n项和如何计算？
(2)能否根据首项、末项与项数求出等比数列的前n项和？
(3)能否根据首项、公比与项数求出等比数列的前n项和？
(4)等比数列前n项和的性质有哪些？
1．等比数列的前n项和公式
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已知量
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首项a1与公比q
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首项a1，末项an与公比q
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公式
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Sn＝
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Sn＝
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在应用公式求和时，应注意到Sn＝的使用条件为q≠1，而当q＝1时应按常数列求和，即Sn＝na1.
2．等比数列前n项和的性质
(1)等比数列{an}中，若项数为2n，则＝q；若项数为2n＋1，则＝q.
(2)若等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n…成等比数列(其中Sn，S2n－Sn，S3n－S2n…均不为0)．
(3)若一个非常数列{an}的前n项和Sn＝Aqn－A(A≠0，q≠0，n∈N*)，则数列{an}为等比数列，即Sn＝Aqn－A(A≠0，q≠0，q≠1，n∈N*)⇔数列{an}为等比数列．
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)求等比数列{an}的前n项和时可直接套用公式Sn＝来求( )
(2)首项为a的数列既是等差数列又是等比数列，则其前n项和为Sn＝na( )
(3)若某数列的前n项和公式为Sn＝－aqn＋a(a≠0，q≠0且q≠1，n∈N*)，则此数列一定是等比数列( )
