预习课本P89~91,思考并完成下列问题
(1)反证法的定义是什么?有什么特点?
(2)利用反证法证题的关键是什么?步骤是什么?
1.反证法的定义及证题的关键
对反证法概念的理解
(1)反证法的原理是“否定之否定等于肯定”.第一个否定是指“否定结论(假设)”;第二个否定是指“逻辑推理结果否定”.
(2)反证法属“间接解题方法”.
2.“反证法”和“证逆否命题”的区别与联系
(1)联系:通过证明逆否命题成立来证明原命题成立和通过反证法说明原命题成立属于间接证明,都是很好的证明方法.
(2)区别:证明逆否命题实际上就是从结论的反面出发,推出条件的反面成立.而反证法一般是假设结论的反面成立,然后通过推理导出矛盾.
1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)反证法属于间接证明问题的方法.( )
(2)反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是一种演绎推理.( )
(3)反证法的实质是否定结论导出矛盾.( )
答案:(1)√ (2)× (3)√