1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)过点P(x0，y0)斜率为k的直线的方程是＝k( )
(2)若点P(x0，y0)在曲线C上，则有f(x0，y0)＝0( )
(3)以A(0,1)，B(1,0)，C(－1,0)为顶点的△ABC的BC边上中线的方程是x＝0( )
答案：(1)× (2)√ (3)×
2．下列各组方程中表示相同曲线的是( )
A．x2＋y＝0与xy＝0 B．＝0与x2－y2＝0
C．y＝x与y＝ D．x－y＝0与y＝lg 10x
答案：D
3．动点P到点(1，－2)的距离为3，则动点P的轨迹方程为( )
A．(x＋1)2＋(y－2)2＝9 B．(x－1)2＋(y＋2)2＝9
C．(x＋1)2＋(y－2)2＝3 D．(x－1)2＋(y＋2)2＝3
答案：B
4．若点P(2，－3)在曲线x2－ky2＝1上，则实数k＝________．
答案：
分析下列曲线上的点与相应方程的关系：
(1)过点A(2,0)平行于y轴的直线与方程|x|＝2之间的关系；
(2)与两坐标轴的距离的积等于5的点与方程xy＝5之间的关系；
(3)第二、四象限两轴夹角平分线上的点与方程x＋y＝0之间的关系．
(1)过点A(2,0)平行于y轴的直线上的点的坐标都是方程|x|＝2的解；但以方程|x|＝2的解为坐标的点不一定都在过点A(2,0)且平行于y轴的直线上．因此，|x|＝2不是过点A(2,0)平行于y轴的直线的方程．
(2)与两坐标轴的距离的积等于5的点的坐标不一定满足方程xy＝5；但以方程xy＝5的解为坐标的点与两坐标轴的距离之积一定等于5．因此，与两坐标轴的距离的积等于5的点的轨迹方程不是xy＝5．
(3)第二、四象限两轴夹角平分线上的点的坐标都满足x＋y＝0；反之，以方程x＋y＝0的解为坐标的点都在第二、四象限两轴夹角的平分线上．因此，第二、四象限两轴夹角平分线上的点的轨迹方程是x＋y＝0．
