(1)基本不等式的形式是什么?需具备哪些条件?
(2)在利用基本不等式求最值时,应注意哪些方面?
(3)一般按照怎样的思路来求解实际问题中的最值问题?
1.重要不等式
当a,b是任意实数时,有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.
2.基本不等式
(1)有关概念:当a,b均为正数时,把叫做正数a,b的算术平均数,把叫做正数a,b的几何平均数.
(2)不等式:当a,b是任意正实数时,a,b的几何平均数不大于它们的算术平均数,即≤,当且仅当a=b时,等号成立.
(3)变形:ab≤2≤,a+b≥2(其中a>0,b>0,当且仅当a=b时等号成立).
基本不等式成立的条件:a>0且b>0;其中等号成立的条件:当且仅当a=b时取等号,即若a≠b时,则≠,即只能有<.