预习课本P104~105,思考并完成下列问题
(1)复平面是如何定义的,复数的模如何求出?
(2)复数与复平面内的点及向量的关系如何?复数的模是实数还是复数?
1.复平面
2.复数的几何意义
.
3.复数的模
(1)定义:向量的模r叫做复数z=a+bi(a,b∈R)的模.
(2)记法:复数z=a+bi的模记为|z|或|a+bi|.
(3)公式:|z|=|a+bi|=r=(r≥0,r∈R).
实轴、虚轴上的点与复数的对应关系
实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数,原点对应的有序实数对为(0,0),它所确定的复数是z=0+0i=0,表示的是实数.
1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上.( )
(2)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.( )
(3)复数的模一定是正实数.( )
答案:(1)√ (2)× (3)×
2.已知复数z=i,复平面内对应点Z的坐标为( )
A.(0,1) B.(1,0) C.(0,0) D.(1,1)
答案:A
3.向量a=(1,-2)所对应的复数是( )
A.z=1+2i B.z=1-2i
C.z=-1+2i D.z=-2+i
答案:B
4.已知复数z的实部为-1,虚部为2,则|z|=________.
答案: