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高中数学编辑
(新人教A版)(浙江专版)2018年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算学案选修2-2
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高一年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小486 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2018/6/25 14:04:17
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资源简介
预习课本P109111,思考并完成下列问题
(1)复数乘法、除法的运算法则是什么?共轭复数概念的定义是什么?
 
 
 
 
(2)复数乘法的多项式运算与实数的多项式运算法则是否相同?如何应用共轭复数的性质解决问题?
 
    
1.复数代数形式的乘法法则
z1abiz2cdi(abcdR),则z1·z2(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i.
2.复数乘法的运算律
对任意复数z1z2z3C,有
交换律
z1·z2z2·z1
结合律
(z1·z2)·z3z1·(z2·z3)
分配律
z1(z2z3)z1z2z1z3
3.共轭复数
已知z1abiz2cdiabcdR,则
(1)z1z2互为共轭复数的充要条件是acb=-d.
(2)z1z2互为共轭虚数的充要条件是acb=-d0.
4.复数代数形式的除法法则:
(abi)÷(cdi)i(cdi0)
 在进行复数除法时,分子、分母同乘以分母的共轭复数cdi,化简后即得结果,这个过程实际上就是把分母实数化,这与根式除法的分母“有理化”很类似.
1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)两个复数互为共轭复数是它们的模相等的必要条件.(  )
(2)z1z2C,且zz0,则z1z20.(  )
(3)两个共轭虚数的差为纯虚数.(  )
答案:(1)× (2)× (3)
2(北京高考)复数i(2i)(  )
A12i                          B12i
C.-12i                                           D.-12i
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