预习课本P9～11，思考并完成以下问题
1．什么是充分条件、必要条件？
2．什么是充要条件？
1．充分条件与必要条件
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命题真假
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“若p，则q”是真命题
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“若p，则q”是假命题
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推出关系
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p⇒q
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p⇒/_q
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条件关系
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p是q的充分条件
q是p的必要条件
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p不是q的充分条件
q不是p的必要条件
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2．充要条件
(1)定义：若p⇒q且q⇒p，则记作p⇔q，此时p是q的充分必要条件，简称充要条件．
(2)条件与结论的等价性：如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)若p是q的充分条件，则p是唯一的( )
(2)“若綈p，则綈q”是真命题，则p是q的必要条件( )
(3)若p是q的充要条件，则命题p和q是两个相互等价的命题( )
答案：(1)× (2)√ (3)√
2．已知α：“a＝±2”；β：“直线x－y＝0与圆x2＋(y－a)2＝2相切”，则α是β的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案：C
3．“x＝3”是“x2＝9”的________条件(填“充分”或“必要”)．
答案：充分
