预习课本P2～6，思考并完成下列问题
(1)平均变化率的定义是什么？平均变化率的几何意义是什么？
(2)瞬时变化率的定义是怎样的？如何求瞬时变化率？
(3)如何用定义求函数在某一点处的导数？
1．函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率
(1)定义式：＝.
(2)实质：函数值的改变量与自变量的改变量之比．
(3)意义：刻画函数值在区间上变化的快慢．
(4)平均变化率的几何意义：
设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))是曲线y＝f(x)上任意不同的两点，函数y＝f(x)的平均变化率＝＝为割线AB的斜率，如图所示．
Δx是变量x2在x1处的改变量，且x2是x1附近的任意一点，即Δx＝x2－x1≠0，但Δx可以为正，也可以为负．
2．函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率
|
定义式
|
＝
|
|
实质
|
瞬时变化率是当自变量的改变量趋近于0时，平均变化率趋近的值
|
|
作用
|
刻画函数在某一点处变化的快慢
|
“Δx无限趋近于0”的含义
Δx趋于0的距离要多近有多近，即|Δx－0|可以小于给定的任意小的正数，且始终Δx≠0.
3．导数的概念
|
定义式
|
＝
|
|
记法
|
f′(x0)或y′|x＝x0
|
|
实质
|
函数y＝f(x)在x＝x0处的导数就是y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率
|
