预习课本P12~14,思考并完成下列问题
(1)函数y=c,y=x,y=x-1,y=x2,y=的导数分别是什么?能否得出y=xn的导数公式?
(2)正余弦函数的导数公式、指数函数、对数函数的导数公式是什么?
1.几种常用函数的导数
函数
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导数
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f(x)=c(c为常数)
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f′(x)=0
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f(x)=x
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f′(x)=1
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f(x)=x2
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f′(x)=2x
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f(x)=
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f′(x)=-
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f(x)=
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f′(x)=
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对几种常用函数的导数的两点说明
(1)以上几个常用函数的导数是求解其他函数的导数的基础,都是通过导数的定义求得的,都属于幂函数的导数.
(2)以上几个常见的导数公式需记牢,在求导数时,可直接应用,不必再用定义去求导.
2.基本初等函数的导数公式
原函数
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导函数
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f(x)=c(c为常数)
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f′(x)=0
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f(x)=xα(α∈Q*)
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f′(x)=αxα-1
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原函数
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导函数
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f(x)=sin x
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f′(x)=cos_x
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f(x)=cos x
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f′(x)=-sin_x
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f(x)=ax(a>0且a≠1)
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f′(x)=axln_a
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f(x)=ex
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f′(x)=ex
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f(x)=logax(a>0且a≠1)
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f′(x)=
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