(1)复数的概念是学习复数的基础，是考试的重要的考查内容之一，一般以选择题或填空题形式出现，难度较小．
(2)解答此类问题的关键是明确复数相关概念．
1．复数是实数的充要条件
(1)z＝a＋bi(a，b∈R)∈R⇔b＝0.
(2)z∈R⇔z＝.
(3)z∈R⇔z2≥0.
2．复数是纯虚数的充要条件
(1)z＝a＋bi(a，b∈R)是纯虚数⇔a＝0，且b≠0.
(2)z是纯虚数⇔z＋＝0(z≠0)．
(3)z是纯虚数⇔z2<0.
3．复数相等的充要条件
a＋bi＝c＋di⇔(a，b，c，d∈R)．
实数k分别为何值时，复数(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)满足下列条件？
(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数；(4)是0.
(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)＝(k2－3k－4)＋(k2－5k－6)i.
(1)当k2－5k－6＝0，即k＝6或k＝－1时，该复数为实数．
(2)当k2－5k－6≠0，即k≠6且k≠－1时，该复数为虚数．
(3)当即k＝4时，该复数为纯虚数．
(4)当即k＝－1时，该复数为0.
处理复数概念问题的两个注意点
(1)当复数不是a＋bi(a，b∈R)的形式时，要通过变形化为a＋bi的形式，以便确定其实部和虚部．
(2)求解时，要注意实部和虚部本身对变量的要求，否则容易产生增根．
1．若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z2＋的虚部为( )
A．0 B．－1
C．1 D．－2
