1．两个实数比较大小的依据
(1)a－b＞0⇔a＞b.
(2)a－b＝0⇔a＝b.
(3)a－b＜0⇔a＜b.
2．不等式的性质
(1)对称性：a>b⇔b<a；
(2)传递性：a>b，b>c⇒a>c；
(3)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；
a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；
(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；
a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；
(5)可乘方：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)；
(6)可开方：a>b>0⇒ > (n∈N，n≥2)．
1．(教材习题改编)用不等号“＞”或“＜”填空：
(1)a＞b，c＜d⇒a－c________b－d；
(2)a＞b＞0，c>d>0⇒ac________bd；
(3)a＞b＞0⇒________.
答案：(1)＞ (2)> (3)＞
2.＋，＋的大小关系为____________．
答案：＋<＋
3．若0<a<b，c>0，则与的大小关系为________．
答案：>
1．在应用传递性时，注意等号是否传递下去，如a≤b，b<c⇒a<c.
2．在乘法法则中，要特别注意“乘数c的符号”，例如当c≠0时，有a>b⇒ac2>bc2；若无c≠0这个条件，a>b⇒ac2>bc2就是错误结论(当c＝0时，取“＝”)．
