1.概率与频率
(1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.
(2)对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A),因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A).
2.事件的关系与运算
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定义
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符号表示
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包含关系
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如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)
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B⊇A
(或A⊆B)
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相等关系
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若B⊇A且A⊇B,那么称事件A与事件B相等
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A=B
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并事件(和事件)
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若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)
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A∪B
(或A+B)
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交事件(积事件)
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若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)
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A∩B
(或AB)
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互斥事件
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若A∩B为不可能事件,那么称事件A与事件B互斥
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A∩B=∅
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对立事件
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若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件
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A∩B=∅
且A∪B=Ω
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