第3节 能量守恒定律
【学习目标】
(1)掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；
(2)在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
复习：
1、动能定理的公式
2、物体自由下落时，高度____，速度_____，重力势能___，动能____，此时_____能转化为_____；竖直上抛的物体，在上升过程中，速度_____，高度____，重力势能_____，动能_____，此时_____能转化为 ____。可见重力势能和动能是可以相互转化的。
新课学习
一、机械能及其相互转化
1、机械能的定义： 统称为机械能。
动能和势能都是标量、状态量，某状态的机械能E也是标量、状态量。同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能，即E＝
[注意]不同时刻或状态的动能与势能之和不表示机械能。
2、举例说明动能和重力势能之间可相互转化
3、举例说明动能和弹性势能之间可相互转化
二、机械能守恒定律的推导
1、推导过程：如图所示，一个质量为ｍ的物体自由下落，经过高度为h1的A点时速度为v1，下落到高度为h2的B点时速度为v2，试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并找到这二个机械能之间的数量关系。
解析：机械能等于物体的动能和势能之和
所以，A点的机械能等于 B点的机械能等于
又在自由落体运动中，物体只受重力的作用，据动能定理得：
WG= (1)
上式表示，重力所做的功等于动能的增加。又据重力做功与重力势能的关系得到
WG= (2)
(2)式表示，重力所做的功等于重力势能的 。
由(1)和(2)式可得 (3)
移项后可得 或者 (4)
在表达式(3)中，等号左边是物体动能的 ，等号右边是物体重力势能的 ，该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就 ，同时物体的动能就 。
在表达式(4)，等号左边是物体在末位置时的 ，等号右边是物体在初位置时的 ，该式表示动能和势能之和即总的 保持不变。也就是初位置的机械能等于末位置的机械能，即机械能是守恒的。
可以证明，在只有重力做功的情况下，不论物体做直线运动不是曲线运动(如平抛和竖直上抛运动)，上述结论都是正确的。
2、机械能守恒定律
⑴内容
⑵ 表达式：
3、对定律的理解
机械能守恒定律说明了机械能中的动能和势能这两种形式的能量在一定条件下可以相互转化，同时还说明了动能和势能在相互转化的过程中所遵循的规律，即总的机械能保持不变。
4、机械能守恒的条件
只有 对物体做功时物体的机械能守恒
所谓只有重力做功，包括两种情况：
a．物体只受重力，不受其他的力；
b．物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。
