二、题型、技巧归纳
题型一、比较法证明不等式
比较法证明不等式的依据是：不等式的意义及实数大小与运算的关系．其主要步骤是：作差——恒等变形——判断差值的符号——结论．其中，变形是证明推理中的关键，变形的目的在于判断差的符号．
例1设a≥b＞0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2.
[再练一题]
1．若a＝，b＝，c＝，则( )
A ．a＜b＜c B．c＜b＜a
C．c＜a＜b D.b＜a＜c
题型二、综合法、分析法证明不等式
分析法是“执果索因”，步步寻求上一步成立的充分条件，而综合法是“由因导果”逐步推导出不等式成立的必要条件，两者是对立统一的两种方法，一般来说，对于较复杂的不等式，直接用综合法往往不易入手．因此通常用分析法探索证题途径，然后用综合法加以证明，所以分析法和综合法可结合使用．
例2 已知实数x，y，z不全为零，求证：
＋＋＞(x＋y＋z)．
[再练一题]
2．设a，b，c均为大于1的正数，且ab＝10.求证：logac＋logbc≥4lg c.
题型三、反证法证明不等式
若直接证明难以入手时，“正难则反”，可利用反证法加以证明；若要证明不等式两边差异较大时，可考虑用放缩法进行过渡从而达到证明目的．
