预习案
一、预习目标及范围
1．掌握三维形式和多维形式的柯西不等式．
2．会利用一般形式的柯西不等式解决简单问题．
二、预习要点
教材整理1 三维形式的柯西不等式
设a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，则(a＋a＋a)·(b＋b＋b)≥
.当且仅当 或存在一个数k，使得ai＝kbi(i＝1,2,3)时，等号成立．我们把该不等式称为三维形式的柯西不等式．
教材整理2 一般形式的柯西不等式
设a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn是实数，则
(a＋a＋…＋a)(b＋b＋…＋b)≥ .当且仅当bi＝0(i＝1,2，…，n)或存在一个数k，使得ai＝ (i＝1,2，…，n)时，等号成立．
三、预习检测
1.已知x，y，z∈R＋且x＋y＋z＝1，则x2＋y2＋z2的最小值是( )
A．1 B. C. D．2
2.已知a＋a＋…＋a＝1，x＋x＋…＋x＝1，则a1x1＋a2x2＋…＋anxn的最大值是( )
A．1 B．2 C．3 D.4
3．设a，b，c为正数，则(a＋b＋c)的最小值为________.
探究案
一、合作探究
