预习案
一、预习目标及范围
1．理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法．
2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c.
3．能利用绝对值不等式解决实际问题．
二、预习要点
教材整理1 绝对值不等式|x|<a与|x|>a的解集
|
不等式
|
a>0
|
a＝0
|
a<0
|
|
|x|<a
|
|
∅
|
∅
|
|
|x|>a
|
|
{x∈R|x≠0}
|
R
|
教材整理2 |ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法
1．|ax＋b|≤c⇔ .
2．|ax＋b|≥c⇔ .
教材整理3 |x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法
1．利用绝对值不等式的几何意义求解．
2．利用零点分段法求解．
3．构造函数，利用函数的图象求解．
三、预习检测
1.不等式|x＋1|＞3的解集是( )
A．{x|x＜－4或x＞2} B．{x|－4＜x＜2}
C．{x|x＜－4或x≥2} D.{x|－4≤x＜2}
2.不等式|x＋1|＋|x＋2|＜5的解集为( )
A．(－3,2) B．(－1,3) C．(－4,1) D.
