[自我诊断]
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
1．1,2,3与3,2,1为同一排列．( )
2．在一个排列中，同一个元素不能重复出现．( )
3．从1,2,3,4中任选两个元素，就组成一个排列．( )
4．从5个同学中任选2个同学分别参加数学和物理竞赛的所有不同的选法是一个排列问题．( )
[答案] 1.× 2.√ 3.× 4.√
思考：如何判断一个问题是否为排列问题？
提示：判断一个具体问题是否为排列问题，就看取出元素后排列是有序的还是无序的，而检验它是否有序的依据就是变换元素的“位置”(这里的“位置”应视具体问题的性质和条件来决定)，看其结果是否有变化，有变化就是排列问题，无变化就不是排列问题．
下列问题是排列问题的为________(只填序号)．
①选2个小组分别去植树和种菜；
②选2个小组分别去种菜；
③某班40名同学在假期互发短信；
④由1,2,3三个数字可以组成多少个无重复数字的三位数？
⑤从40人中选5人组成篮球队，有多少种不同的选法？
⑥从1,2,3,4中取两个数可以组成多少个不同的集合？
[解析] ①是．植树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题．②不是．
