比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法，主要有作差比较法和作商比较法，含根号时常采用比平方差或立方差．基本步骤是作差(商)—变形—判断——结论，关键是变形，变形的目的是判号(与1的大小关系)，变形的方法主要有配方法、因式分解法等．
若x，y，z∈R，a>0，b>0，c>0.求证：x2＋y2＋z2≥2(xy＋yz＋zx)．
【证明】 因为x2＋y2＋z2－2(xy＋yz＋zx)
＝＋＋
＝＋
＋≥0，
所以x2＋y2＋z2≥2(xy＋yz＋zx)成立．
设a，b为实数，0<n<1，0<m<1，m＋n＝1，求证：＋≥(a＋b)2.
证明：因为＋－(a＋b)2
＝－
＝
＝
