1.归纳推理的特点
(1)归纳推理是由几个已知的特殊对象,归纳出一般性的结论,该结论超越了前提所包含的范围.如著名的哥德巴赫猜想、费马猜想等.
(2)由归纳推理得到的结论带有猜测的性质,所以“前提真而结论假”的情况是有可能发生的,结论是否正确,需要经过逻辑证明和实践检验.因此,归纳推理不能作为数学证明的工具.
(3)一般地,如果归纳的个别对象越多,越具有代表性,那么得到的一般性结论也就越可靠.
2.类比推理的特点
(1)类比推理是从人们已经掌握了的事物的属性,推测正在研究的事物的属性,即以原有认识作基础,类比出新的结果.
(2)由类比推理得到的结论也具有猜测的性质,结论是否正确,还需经过逻辑证明和实践检验,因此,类比推理同归纳推理一样也不能作为数学证明的工具.
(3)如果类比的两类对象的相似性越多,相似的性质与推测的性质之间越相关,那么类比得出的结论就越可靠.
判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)归纳推理是由一般到一般的推理过程.( )
(2)归纳推理得出的结论具有或然性,不一定正确.( )