1.了解数学归纳法的原理. 2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.
数学归纳法
一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：
（1）（归纳奠基）证明当n取第一个值n0（n0∈N*）时命题成立；
（2）（归纳递推）假设n＝k（k≥n0，k∈N*）时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立.
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.
上述证明方法叫做数学归纳法Ｗ.
1.数学归纳法是一种直接证明的方法，一般地，与正整数有关的恒等式、不等式、数的整除、数列的通项及前n项和等问题都可以用数学归纳法证明.但并不是所有与正整数有关的问题都能用数学归纳法解决.
2.第一个值n0是命题成立的第一个正整数，并不是所有的第一个值n0都是1.
3.步骤（2）是数学归纳法证明命题的关键.归纳假设“当n＝k（k≥n0，k∈N*）时命题成立”起着已知的作用，证明“当n＝k＋1时命题也成立”的过程中，必须用到归纳假设，再根据有关的定理、定义、公式、性质等推证出当n＝k＋1时命题也成立.而不能直接将n＝k＋1代入归纳假设，此时n＝k＋1时命题成立也是假设，命题并没有得证.
判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）与正整数n有关的数学命题的证明只能用数学归纳法.（ ）
（2）数学归纳法的第一步n0的初始值一定为1.（ ）
（3）数学归纳法的两个步骤缺一不可.（ ）
答案：（1）× （2）× （3）√
