（教材P83习题2.1 A组T1）在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝（n∈N*），试猜想这个数列的通项公式.
【解】 因为a1＝1，an＋1＝，
所以a2＝＝，a3＝＝＝，
a4＝＝，所以猜想数列{an}的通项公式为an＝.
已知数列{an}的通项公式为an＝.是否存在常数a，b，使得an＋1＝对于一切n∈N*均成立，若存在，求出常数a，b的值，若不存在，说明理由.
【解】 假设存在满足条件的常数a，b.
由an＝与an＋1＝得
＝，
即（a－1）n＋（2a－2b－1）＝0对于n∈N*恒成立，
所以所以a＝1，b＝.
即存在常数a＝1，b＝，当an＝时，
an＋1＝对于一切n∈N*均成立.
