1．了解椭圆的实际背景，理解从具体情境中抽象出椭圆的过程． 2．掌握椭圆的定义与标准方程．
3．通过对椭圆及其标准方程的学习，了解用坐标法研究曲线的基本步骤．
1．椭圆的定义
(1)定义：平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹．
(2)焦点：两个定点F1，F2．
(3)焦距：两焦点间的距离|F1F2|．
(4)几何表示：|MF1|＋|MF2|＝2a(常数)且2a＞|F1F2|．
(1)在椭圆的定义中，注意到两定点的距离之和为定值，且“常数”大于两定点之间的距离．
(2)椭圆的定义的双向运用：一方面，符合定义条件的动点的轨迹为椭圆；另一方面，椭圆上所有的点一定满足定义的条件(即到两焦点的距离之和为常数)．
2．椭圆的标准方程
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焦点位置
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在x轴上
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在y轴上
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标准方程
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＋＝1(a>b>0)
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＋＝1(a>b>0)
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图形
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焦点坐标
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(±c，0)
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(0，±c)
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a，b，c的关系
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a2＝b2＋c2
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