【解】 因为z是纯虚数，
所以设z＝bi（b≠0，b∈R）.
则（z＋2）2－8i
＝（2＋bi）2－8i
＝4＋4bi＋b2i2－8i
＝（4－b2）＋（4b－8）i
因为（z＋2）2－8i也是纯虚数，
所以
所以b＝－2.
所以z＝－2i.
复数z满足（z＋2）2＝－8i，求复数z.
【解】 设z＝x＋yi，x，y∈R，
所以（x＋yi＋2）2＝－8i，
即（x＋2）2－y2＋2（x＋2）yi＝－8i，
所以
解得或
所以z＝－2i或z＝－4＋2i.
复数z满足（z＋2）2－8i是纯虚数.求|z|的最小值.
