①作差法
②综合法
③执果索因
④放缩法
⑤间接证明
（二）题型、方法归纳
比较法证明不等式
综合法、分析法证明不等式
反证法证明不等式
（三）典例精讲
题型一、比较法证明不等式
比较法证明不等式的依据是：不等式的意义及实数大小与运算的关系．其主要步骤是：作差——恒等变形——判断差值的符号——结论．其中，变形是证明推理中的关键，变形的目的在于判断差的符号．
例1设a≥b＞0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2.
【规范解答】 3a3＋2b3－(3a2b＋2ab2)
＝3a2(a－b)＋2b2(b－a)＝(a－b)(3a2－2b2)．
∵a≥b＞0，∴a－b≥0,3a2－2b2≥2a2－2b2≥0，
从而(3a2－2b2)(a－b)≥0，
故3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2成立．
[再练一题]
