一、教学目标
1.会用数学归纳法证明简单的不等式.
2.会用数学归纳法证明贝努利不等式,了解贝努利不等式的应用条件.
二、课时安排
1课时
三、教学重点
会用数学归纳法证明简单的不等式.
四、教学难点
会用数学归纳法证明贝努利不等式,了解贝努利不等式的应用条件.
五、教学过程
(一)导入新课
复习数学归纳法的基本思想。
(二)讲授新课
教材整理 用数学归纳法证明不等式
1.贝努利(Bernoulli)不等式
如果x是实数,且x>-1,x≠0,n为大于1的自然数,那么有(1+x)n> .
2.在运用数学归纳法证明不等式时,由n=k成立,推导n=k+1成立时,常常要与其他方法,如比较法、分析法、综合法、放缩法等结合进行.
(三)重难点精讲
题型一、数学归纳法证明不等式