实验:探究碰撞中的不变量
一、实验目的
1.明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路。
2.探究一维碰撞中的不变量。
二、实验原理
1.探究思路
(1)一维碰撞:两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这一直线运动,这种碰撞叫做一维碰撞。
(2)追寻不变量:在一维碰撞的情况下,设两个物体的质量分别为m1、m2,碰撞前的速度分别为v1、v2,碰撞后的速度分别为v1′、v2′,如果速度与规定的正方向一致,取正值,相反取负值。依次研究以下关系是否成立:
①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′;
②m1v12+m2v22=m1v1′2+m2v2′2;
③+=+。
探究以上各关系式是否成立,关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度v1、v2、v1′、v2′。
2.实验方案
方案一:
利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞,两小车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。实验装置如图所示。
(1)质量的测量:用天平测量质量。
(2)速度的测量:v=,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量。Δt为小车经过Δx所用的时间,可由打点间隔算出。这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况。
方案二:利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞,实验装置如图所示。
(1)质量的测量:用天平测量质量。
(2)速度的测量:可以测量小球被拉起的角度,根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度;测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度,根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度。
(3)不同碰撞情况的实现:用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失。
方案三:
利用气垫导轨实现一维碰撞,实验装置如图所示。
(1)质量的测量:用天平测量质量。
(2)速度的测量:利用公式v=,式中Δx为滑块(挡光片)的宽度,Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门对应的时间。
(3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。
(4)实验方法:
①用细线将弹簧片压缩,放置于两个滑块之间,并使它们静止,然后烧断细线,弹簧片弹开后落下,两个滑块随即向相反方向运动(图甲);
②在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架(图乙),可以得到能量损失很小的碰撞;
③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两个滑块连成一体运动(图丙),这样可以得到能量损失很大的碰撞。
方案四:
利用斜槽实现两小球的一维碰撞,如图甲、乙所示。让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来,与放在斜槽前边小支柱上的另一质量较小的球发生碰撞,之后两小球都做平抛运动。
(1)质量的测量:用天平测量质量。
(2)速度的测量:由于两小球下落的高度相同,所以它们的飞行时间相等。如果用小球的飞行时间为时间单位,那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此,只需测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1,以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′。若在实验误差允许的范围内m1s1与m1s1′+m2s2′相等,就验证了两个小球碰撞前后的不变量。
(3)让小球从斜槽的不同高度处开始滚动,进行多次实验。