章末小结与测评
动量守恒定律
动量守恒定律
1．定性解释一些物理现象
在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间。如果需要减小作用力，必须延长作用时间，即缓冲作用。
2．定量计算
在用动量定理计算有关问题时，要注意力必须是物体所受的合外力，以及动量定理的矢量性，求解前先规定正方向，再简化为代数运算(一维碰撞时)。
3．动量定理是解决动力学问题的一种重要方法
对于只涉及物体运动时间而不涉及加速度的问题，用动量定理要比用牛顿运动定律解题方便得多。
[典例1] (天津高考)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为________kg·m/s。若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g＝10 m/s2)。
[解析] 小球与地面碰撞前后的动量变化为Δp＝mv′－mv＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2 kg·m/s。由动量定理，小球受到地面的作用力F＝＋mg＝12 N。
[答案] 2 12
1．守恒条件
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。
2．三种常见表达式
(1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)。
实际应用时的三种常见形式：
①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)；
②0＝m1v1′＋m2v2′(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比)；
③m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，完全非弹性碰撞)。
(2)Δp＝0(系统总动量不变)。
(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量增量大小相等、方向相反)。
[典例2] 光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以速度v0向槽运动，若开始时槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)。若槽不固定，则小球能上升多高？
[解析] 槽固定时，设球上升的高度为h1，由机械能守恒定律得mgh1＝mv02，
解得h1＝。
槽不固定时，设小球上升的最大高度为h2，此时两者速度为v，
由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v。
由机械能守恒定律得mv02＝(m＋M)v2＋mgh2，
解得槽不固定时小球上升的高度h2＝。
