1．(2018·天津期末)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sin C＝sin 2B，且b＝2，c＝，则a等于( )
A. B.
C．2 D．2
解析：选C 由sin C＝sin 2B＝2sin Bcos B及正、余弦定理得c＝2b·，代入数据得(2a＋1)(a－2)＝0，解得a＝2，或a＝－(舍去)，故选C.
2．(2018·天津实验中学期中)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，则角C＝( )
A. B.
C. D.
解析：选B ∵3sin A＝5sin B，∴由正弦定理可得3a＝5b，即a＝b.∵b＋c＝2a，∴c＝b，
∴cos C＝＝＝－＝－.
∵C∈(0，π)，∴C＝.故选B.
3．(2018·北京高考)在△ABC中，a＝7，b＝8，cos B＝－.
(1)求∠A；
(2)求AC边上的高．
解：(1)在△ABC中，因为cos B＝－，
所以sin B＝＝.
