1.预习教材,问题导入
根据以下提纲,预习教材P92~P94,回答下列问题:
(1)观察教材图3.2-1,直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k,设点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,怎样建立x,y之间的关系?
提示:由斜率公式得k=,即y-y0=k(x-x0).
(2)已知直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),得到的直线l的方程是什么?
提示:将k及点(0,b)代入直线方程的点斜式得:y=kx+b.
2.归纳总结,核心必记
(1)直线的点斜式方程
①定义:如图所示,直线l过定点P(x0,y0),斜率为k,则把方程y-y0=k(x-x0)叫做直线l的点斜式方程,简称点斜式.
②说明:如图所示,过定点P(x0,y0),倾斜角是90°的直线没有点斜式,其方程为x-x0=0,或x=x0.
(2)直线的斜截式方程
①定义:如图所示,直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),则方程y=kx+b叫做直线l的斜截式方程,简称斜截式.
②说明:一条直线与y轴的交点(0,b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距.倾斜角是直角的直线没有斜截式方程.