类型四 波传播过程中的多解问题
【例4】
(1)波传播的可能距离；
(2)可能的周期；
(3)可能的波速；
(4)若波速是35 m/s，求波的传播方向；
(5)若0.2 s小于一个周期时，求传播的距离、周期、波速.
【详解】 (1)波的传播方向有两种可能：向左传播或向右传播.
向左传播时，传播的距离为x=nλ+3λ/4=(4n+3) m (n=0、1、2…)
向右传播时，传播的距离为x=nλ+λ/4=(4n+1) m (n=0、1、2…)
(2)向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4得：T=4t/(4n+3)=0.8/(4n+3)(n=0、1、2…)
向右传播时，传播的时间为t=nT+T/4得：T=4t/(4n+1)=0.8/(4n+1)(n=0、1、2…)
(3)计算波速，有两种方法：v=x/t或v=λ/T向左传播时，v=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15) m/s.
或v=λ/T=4(4n+3)/0.8=(20n+15) m/s. (n=0、1、2…)
向右传播时，v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5) m/s.或v=λ/T=4(4n+1)/0.8=(20n+5) m/s. (n=0、1、2…)
(4)若波速是35 m/s，则波在0.2 s内传播的距离为x=vt=35×0.2 m=7 m= λ，所以波向左传播.
(5)若0.2 s小于一个周期，说明波在0.2 s内传播的距离小于一个波长.则：向左传播时，传播的距离x=3λ/4=3 m;传播的时间t=3T/4，得：周期T=0.267 s；波速v=15 m/s.
向右传播时，传播的距离为x=λ/4=1 m；传播的时间t=T/4，得：周期T=0.8 s；波速v=5 m/s.
