[考纲传真] 1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．
1．基本不等式：≤
(1)基本不等式成立的条件：a≥0，b≥0.
(2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号．
(3)其中称为正数a，b的算术平均数，称为正数a，b的几何平均数．
2．两个重要的不等式
(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)，当且仅当a＝b时取等号．
(2)ab≤2(a，b∈R)，当且仅当a＝b时取等号．
3．利用基本不等式求最值
已知x≥0，y≥0，则
(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当x＝y时，x＋y有最小值是2(简记：积定和最小)．
(2)如果和x＋y是定值s，那么当且仅当x＝y时，xy有最大值是(简记：和定积最大)．
[常用结论]
1.＋≥2(a，b同号)，当且仅当a＝b时取等号．
2．ab≤2≤.
3.≤≤≤(a＞0，b＞0)．
[基础自测]
