[考纲传真] 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.4.了解球、棱柱、棱锥、台体的表面积和体积的计算公式.
1.简单多面体的结构特征
(1)棱柱的侧棱都平行且相等,上下底面是全等的多边形;
(2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共点的三角形;
(3)棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到,其上、下底面是相似多边形.
2.旋转体的形成
几何体
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旋转图形
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旋转轴
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圆柱
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矩形
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任一边所在的直线
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圆锥
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直角三角形
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任一直角边所在的直线
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圆台
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直角梯形
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垂直于底边的腰所在的直线
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球
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半圆
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直径所在的直线
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3.三视图与直观图
三视图
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画法规则:长对正、高平齐、宽相等
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直观图
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斜二测画法:
(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°),z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直.
(2)原图形中平行于坐标轴的线段在直观图中仍平行于坐标轴,平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段在直观图中长度为原来的一半.
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