1．曲线与方程
一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下关系：
(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解．
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线．
2．求动点轨迹方程的一般步骤
(1)建立适当的坐标系，用有序实数对(x，y)表示曲线上任意一点M的坐标；
(2)写出适合条件p的点M的集合P＝{M|p(M)}；
(3)用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x，y)＝0；
(4)化方程f(x，y)＝0为最简形式；
(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．
3．曲线的交点
设曲线C1的方程为F1(x，y)＝0，曲线C2的方程为F2(x，y)＝0，则C1，C2的交点坐标即为方程组的实数解．若此方程组无解，则两曲线无交点．
[小题体验]
1．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足PA＝2PB，则点P的轨迹方程为________．
解析：设P点的坐标为(x，y)，
∵A(－2,0)，B(1,0)，动点P满足PA＝2PB，
∴＝2，
平方得(x＋2)2＋y2＝4[(x－1)2＋y2]，
化简得(x－2)2＋y2＝4，
∴点P的轨迹是以(2,0)为圆心、2为半径的圆，方程为(x－2)2＋y2＝4.
