1．直线与圆的位置关系(半径为r，圆心到直线的距离为d)
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相离
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相切
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相交
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图形
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量化
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方程
观点
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Δ0
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Δ＝0
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Δ0
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几何
观点
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dr
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dr
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d＜r
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2．圆与圆的位置关系(两圆半径为r1，r2，d＝|O1O2|)
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相离
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外切
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相交
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内切
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内含
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图形
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量的关系
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d＞r1＋r2
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d＝r1＋r2
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|r1－r2|＜d＜r1＋r2
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d＝|r1－r2|
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d＜|r1－r2|
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[小题体验]
1．(2019·徐州调研)已知圆x2＋y2＝r2与圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0相内切，则正数r的值为________．
解析：圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0的标准方程为(x＋3)2＋(y－4)2＝36，圆心为(－3,4)，半径为6，圆x2＋y2＝r2的圆心为(0,0)，半径为r，则圆心距d＝＝5.若两圆内切，则|r－6|＝5，得r－6＝5或r－6＝－5，即r＝11或1.
答案：1或11
2．直线l：3x－y－6＝0与圆x2＋y2－2x－4y＝0相交于A，B两点，则AB＝________.
解析：由x2＋y2－2x－4y＝0，得(x－1)2＋(y－2)2＝5，
所以该圆的圆心坐标为(1,2)，半径r＝，
又圆心(1,2)到直线3x－y－6＝0的距离为d＝＝，由2＝r2－d2，得AB2＝4＝10，即AB＝.
