[考纲传真] 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2.理解全称量词和存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
1.全称量词和存在量词
(1)常见的全称量词有:“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.
(2)常见的存在量词有:“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等.
2.全称命题与特称命题
(1)含有全称量词的命题叫全称命题.
(2)含有存在量词的命题叫特称命题.
3.命题的否定
(1)全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题.
(2)p或q的否定为:綈p且綈q;p且q的否定为:綈p或綈q.
4.逻辑联结词
(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词.
(2)命题p且q、p或q、非p的真假判
p
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q
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p且q
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p或q
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非p
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真
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真
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真
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真
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假
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真
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假
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假
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真
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假
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假
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真
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假
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真
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真
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假
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假
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假
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假
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真
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[常用结论]
1.含有逻辑联结词的命题真假的判断规律
(1)p或q:p,q中有一个为真,则p或q为真,即有真为真.
(2)p且q:p,q中有一个为假,则p且q为假,即有假即假.
(3)綈p:与p的真假相反,即一真一假,真假相反.
2.含有一个量词的命题的否定的规律是“改量词,否结论”.