[考纲传真] 1.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．
1．常见的几种函数模型
(1)一次函数模型：y＝kx＋b(k≠0)．
(2)反比例函数模型：y＝＋b(k，b为常数且k≠0)．
(3)二次函数模型：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)．
(4)指数函数模型：y＝a·bx＋c(a，b，c为常数，b＞0，b≠1，a≠0)．
(5)对数函数模型：y＝mlogax＋n(m，n，a为常数，a＞0，a≠1，m≠0)．
(6)幂函数模型：y＝a·xn＋b(a≠0)．
2．三种函数模型之间增长速度的比较
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函数
性质
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y＝ax(a＞1)
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y＝logax(a＞1)
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y＝xn(n＞0)
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在(0，＋∞)
上的增减性
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增加的
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增加的
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增加的
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增长速度
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越来越快
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越来越慢
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相对平稳
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图像的变化
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随x的增大逐渐表现为与y轴平行
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随x的增大逐渐表现为与x轴平行
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随n值变化而各有不同
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值的比较
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存在一个x0，当x＞x0时，有logax＜xn＜ax
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3.解函数应用题的步骤
形如f(x)＝x＋(a＞0)的函数模型称为“对勾”函数模型：
(1)该函数在(－∞，－]和[，＋∞)内递增，在[－，0]和(0，]上递减．
(2)当x＞0时，x＝时取最小值2，
当x＜0时，x＝－时取最大值－2.
