[考纲传真] 1.了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出函数的图像,了解参数A,ω,φ对函数图像变化的影响.2.会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.
1.y=Asin(ωx+φ)的有关概念
y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x≥0)表示一个简谐运动
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振幅
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周期
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频率
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相位
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初相
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A
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T=
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f==
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ωx+φ
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φ
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2.用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图时,要找五个关键点,如下表所示:
x
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-
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ωx+φ
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0
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π
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2π
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y=Asin(ωx+φ)
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0
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A
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0
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-A
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0
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3.由y=sin x的图像变换得到y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的图像
1.“五点法”作图中,相邻两点的横向距离均为.
2.在正弦函数图像、余弦函数图像中,相邻的两个对称中心以及相邻的两条对称轴之间的距离均为半个周期.
3.正弦函数和余弦函数一定在对称轴处取得最值.
4.由y=sinωx到y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ>0)的变换:向左平移个